發文作者:Albert Tzeng | 2010/01/22

找真愛,難如找外星人?- 忽視社會現實的數理推估

週四聯合報以「研究:找真愛,難如找外星人」為標題,引述外電報導,英國華崴大學經濟系助教貝克斯,用德瑞克方程式計算指出,「在倫敦找到真愛的機率,跟在銀河系裡找到外星人幾乎一樣低,每28.5萬人中才可能遇到一個!」

一篇看似科學、塞滿數字的報導,卻有如此誇張的結論,讓我忍不住去找找外電報導與貝克斯的原文對照。細讀後發現,這篇短短外電報導背後,其實串著兩層錯誤。第一層,是貝克斯本人在運用數理模型時,(或許是有意的)對於社會現實忽視。第二層,是媒體報導引述的過程中,對訊息的扭曲。

先談後者,媒體傳播中對訊息的扭曲。貝克斯的網站不難找,報導所述的原文,其實也根本稱不上什麼「研究」,充其量是他在個人網站中,一篇半開玩笑的小品。外電媒體煞有其事的報導(特別是強調一般人不熟悉的「德瑞克」方程式),聯合報又在中譯標題加上「研究」兩字,兩重轉譯中,一篇輕鬆小品,意外變身成一個看似嚴謹的研究,調性完全不同。

回到貝克斯的原文,我們則看到作者在運用數學模型時,對社會運作現實的忽視。「德瑞克」方程式聽起來很玄,其實在該文中的運用很直白。簡單說,貝克斯只是設定幾個基本條件,如居住地、年齡、教育背景、自己喜歡對方的機率,再將幾個條件機率的估計值乘起來。將上述因素考慮進來,「0.017%」這個數字一點都不誇張。可要注意的是,這種機率的母數,是包含全國各地、各種年齡、各種教育背景的六千多萬總人口(報導中均誤植為英國女性人口)。可在現實生活中,每個人在社交網路中會遇見的,多數是同一個城市中年齡、教育背景相似的人。也就是說,社會互動實際組織的形式,已經扮演著某種篩選機制,此時,去計算一個以人口總數為母體的微小機率,實沒有太大意義。

再者,最嚇人的28.5萬分之一這個機率,是將倫敦人口中符合條件的比率(0.14%)再乘上「對方也喜歡自己」、「對方單身」、「性格合的來」這幾個估計值。這種演算,將「自己喜歡對方」、「對方喜歡自己」與「性格合得來」三者視為彼此機率獨立的因子。但是現實生活中,一來,人與人之間以類聚,相似背景的人對彼此有好感的機率都會「同時」增加,二來,上述三種因素往往相互依存、甚至彼此互相加強(如因為對方的好感而喜歡上對方)。畢竟,如果連幾個基本條件的配對(還遠遠稱不上「真愛」),真的只有數十萬分之一的機率,我們又如何解釋多數人口走向婚姻的現實?

前不久林毅夫在港大演講時曾指出,經濟理論或數理模型是很有用的工具,運用時,卻要小心不能背離社會運作的現實。貝克斯這篇短文,恰是一個反面例証。而它竟能在新聞傳播中,無遠弗屆地成為台灣大報的一篇報導,有些值得反省的地方。

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Responses

  1. 我在中国的报纸中也看到这条新闻…我刚刚也算了下,“28.5萬分之一”除以0.017% 等于16.76,怎么等于16.77…

  2. 沈薇,你有算錯,不過你的問題促使我把貝克斯所有的數自從新驗算過一次,也發現我原文的一些小錯,已修改如上。先說你的。28.5萬分之一除以0.017%應該是2.05%,決不是16.77,這是你的計算錯誤。不過,其實拿這兩個數字相除是錯的。我從新驗算中才確認,28.5萬分之一原來確實是「倫敦人口中彼此中意」的估計值,而非「全英人口中彼此中意」的估計值,後者,要將前者再乘上13%(倫敦人口戰全國比率)這個權數。為此,我刪去原第三段後半文字,並需將地五段計算的基礎從0.017% (以全國人口為基數)改為0.14% (以倫敦人口為基數)。如果以正確的數字去計算,28.5萬分之一除以0.14% 等於 0.25% 。這個數字,便是貝克斯對於「對方也喜歡自己」(5%)、「對方單身」(50%)、「性格合的來」(10%) 這幾個估計值的乘積。

  3. 佩服!看你抱着研究和怀疑的态度,做学问。我要是看过,全当玩笑度了。这就是俗人和智者的区别。


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